Page perso de Ludovic Schwob
Géométrie
1. Une développante de développante de développante de développante du cercle, avec certaines longueurs et aires associées.
2. Une tractroïde obtenue en faisant tourner une tractrice non pas autour de son asymptote, mais de sa perpendiculaire. Le calcul de son volume fait apparaître la constante de Catalan !
3. Un cercle, une parabole, une hyperbole, et ...
En coloriant en noir les points du plan de coordonnées premières entre elles, aux alentours de (41407074995067228719803542714648070612000503171914178472386775194823174595999923188760511322330242650570811242362779825976104439096422344072251522175464205632391298120208144313493896577226865197977252076999296919050766785660445336255631516319586295974051311524755894158407203486296965620189447655893291926671611383553850029534020878526135107293800752147033483109123606637730388489935930096675734118831695187288341819177969606217799452963320058598399590111959557026654112889906636009025046204914171894297842500772845682467936761150380746662163811598531614891166056495329726886139616556179557223020016532175854189151433850004416747039839373232619349331528250221219930819896316957868, 21002547737442182611850533644380291756087059178233818864913254627650919477615513402419106885543031925271623269471003762616402485077461795821267999507092465557070908056317834293720092289641235124574739401178325438472893846033932089268583093680381192141201108117100502410162952440982168882321508403677205472615006817460925612853388243034359123313788712735239053291295982268749596722395070712352967482670478466539164526386146004319692648587363256529434513463805617404575546315235322703145568489025034633341856958771003283007882600009115443753194751457136505480455926380846107228193668440374513481998800489464922031545871746762015523963769321563333642064225185375945770403624750416220) on obtient le dessin suivant :
Voir à ce sujet cette interface pour chercher les polyominos dans le plan.
Un coloriage à 7 couleurs, de groupe de symétrie GL3(F2) :
Une généralisation des cercles de Ford aux entiers d'Eisenstein :
